Strona 1 z 1

Kombinatoryka

: 30 maja 2022, 16:53
autor: avleyi
Piętnaście osób, wśród których są osoby O1 i O2, ustawia się w szeregu. Wobec tego liczba takich ustawień, w których osoby O1 i O2:
a. będą stały obok siebie jest równa \(14!\)
b. będą stały obok siebie jest równa \( 14! \cdot 2 \)
c. nie będą stały obok siebie jest równa \( 14! \cdot 13 \)

Re: Kombinatoryka

: 30 maja 2022, 17:09
autor: eresh
avleyi pisze: 30 maja 2022, 16:53 Piętnaście osób, wśród których są osoby O1 i O2, ustawia się w szeregu. Wobec tego liczba takich ustawień, w których osoby O1 i O2:
a. będą stały obok siebie jest równa \(14!\)
b. będą stały obok siebie jest równa \( 14! \cdot 2 \)
c. nie będą stały obok siebie jest równa \( 14! \cdot 13 \)
2 wybrane osoby mogą stanąć obok siebie na dwa sposoby (\(O_1O_2\) lub \(O_2O_1\))
jeżeli potraktujemy te dwie osoby jako jeden element, to wszystkich ustawień jest 14!
czyli możliwości jest \(2\cdot 14!\)