V próbna matura 2010 z zadania.info - rozszerzenie

[supergolonka]

Właśnie zamieściliśmy arkusze V próbnej matury.
http://www.zadania.info/n/2349787
Do jutra (11 kwietnia) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

W międzyczasie możecie natomiast podać swój orientacyjny wynik w powyższej ankiecie.

Ten temat poświęcony jest poziomowi rozszerzonemu!
Temat poziomu podstawowego

[heja]

Zadania jak zawsze bardzo ciekawe,niektóre wręcz rewelacyjne,
bardzo trudno dzisiaj się rozwiązywało,ale myślę,że 46 pkt.będzie ( o ile nie będzie błędów rachunkowych),
nie zrobiłam 1 - zawsze z fizyki mam problemy,
pozdrawiam

[i_am_an_amateur]

Czy takie zadanie jak 5 może się znaleźć na maturze?
Z tego co wiem własności prawdopodobieństwa miało nie być.

[Gehenny]

Przepraszam, a zadanie 4? nieskończone ciągi? Tego podobno też ma nie być na tegorocznej maturze?

[bolc]

Nie ma być granic ciągów. Ciągi nieskończone jak najbardziej mogą być, w zasadzie arytmetyczny i geometryczny ciąg jest nieskończony . Chyba, że mamy w zadaniu podaną informację "trzy kolejne liczby tworzą ciąg" itp, ale jeśli w zadaniu nic takiego nie ma, a polecenie brzmi "oblicz sumę 100 początkowych wyrazów ciągu" to znaczy, że mamy do czynienia z ciągiem nieskończonym i takie zadania jak nr. 4 mogą jak najbardziej pojawić się na maturze.

[supergolonka]

http://www.zadania.info/89868

[Svanar]

W końcu złamałem to 80% a matura ciekawa, duże zróżnicowanie zadań, od łatwiejszych do trudnych przynajmniej dla mnie

[jola]

w rozwiązaniu zad 6 jest:
\(\ \ y_n=3x_n+2= \frac{-9n-12}{8}+2= \frac{-9n-4}{8}\)

powinno być:
\(\ \ \ y_n= \frac{-9n+4}{8}\)


w rozwiązaniu zad 10 jest:
\(\ \ \ m^2= \frac{125}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ m= \frac{5 \sqrt{6} }{2}\)

powinno być:
\(m^2= \frac{125}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ |m|= \frac{5 \sqrt{6} }{2} \ \ \ \Rightarrow \ \ \ m= \frac{5 \sqrt{6} }{2} \ \ \ \vee \ \ \ m=- \frac{5 \sqrt{6} }{2}\)

[bolc]

W zad. 10 powinno być:

\(m^2= \frac{125}{2}\)

czyli : \(m= \frac{5 \sqrt{5} }{ \sqrt{2} } \Rightarrow m= \frac{5 \sqrt{10} }{ 2}\) lub \(m=- \frac{5 \sqrt{10} }{2}\)

[supergolonka]

Poprawiłem, dzięki.

[heja]

w zad.9) w odpowiedzi pod głównym pierwiastkiem wychodzi w/g mnie ( 3 + pierw. z 3), a nie ( 3+ 3 pierw. z 3);

[heja]

bardzo podobało mi się zad.6),
jesteśmy przyzwyczajeni ,że trzeba liczyć pierwiastki,a tutaj wystarczyło "oszacować" jakie wartości przyjmuje wielomian
w danym przedziale i wysnuć wnioski;

[supergolonka]

w zad.9) w odpowiedzi pod głównym pierwiastkiem wychodzi w/g mnie ( 3 + pierw. z 3), a nie ( 3+ 3 pierw. z 3);

Wydaje mi się, że nie ma tam błędu, ale jak jest, to napisz, w którym rachunku.
\(\frac{\sqrt{3}}{6}\cdot \sqrt{1+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3+3\sqrt{3}}}{6}\)

[heja]

sory, pod pierwiastek zamiast 3 wzięłam pierw. z 3 - zaćmienie,
wielkie dzięki za wyjaśnienia,
tym sposobem straciłabym chyba punkt - mam nadzieję,że jeden ( te ch... rachunki);

[eco]

mam mały problem ze zrozumieniem rozwiązania zad. 6 a) mógłby ktoś z dobrego serca napisać jakoś prosto skąd takie wnioski ? pozdrawiam