forum.zadania.info

\(\sin(x+\frac{\pi}{9})-\cos(x+\frac{\pi}{9})+\cos(x-\frac{\pi}{9})=0\)

rozmieniłam ze wzorów i co dalej?

\( \sin (x) [ 2 \sin (\frac{\pi}{9}) + \cos (\frac{\pi}{9})] + \cos (x) \sin(\frac{\pi}{9}) = 0 \)
\( \ctg (x) = -2 - \ctg(\frac{\pi}{9}) \)
\( x = \arcctg(-2 - \ctg(\frac{\pi}{9})) + k \pi \ , \ k \in Z \)

Nie ogarniam. Skąd drugi wiersz i co jest w trzecim? Powinnam to wiedzieć w trzeciej klasie liceum?

Drugi rozkminiłam, ale trzeci - nadal nie wiem

anilewe_MM pisze: ↑21 maja 2022, 17:19 ale trzeci - nadal nie wiem

To po prostu wykorzystanie funkcji cyklometrycznych do podania dokładnej odpowiedzi.
Nie ma ich w programie liceum (chyba), więc jeszcze Ciebie nie obowiązują.

anilewe_MM pisze: ↑21 maja 2022, 17:12 Powinnam to wiedzieć w trzeciej klasie liceum?

Nie ma funkcji cyklometrycznych w podstawie, ale możesz to wiedzieć

anilewe_MM pisze: ↑21 maja 2022, 17:12 ... co jest w trzecim?

Inaczej, z wykorzystaniem tablic:
\( \ctg x = -2 - \ctg\frac{\pi}{9}\approx -2-2,747\approx-\ctg 12^\circ=\ctg\left(-{\pi\over15}\right)\)
\(x\approx -{\pi\over15} + k \pi \wedge k \in \zz\)

Pozdrawiam