szereg kryterium porównawcze

[Ichigo0]

mam szereg \(\sum\limits_{n=3}^\infty \frac{ \sqrt{n} +2}{n^2-4} \)
dlaczego jak porównujemy to do\( \frac{4 \sqrt{n}}{n^2} \) czemu do \( 4 \sqrt{n} \) a nie np.\( 2 \sqrt{n} \)

[kerajs]

dlaczego jak porównujemy to do\( \frac{4 \sqrt{n}}{n^2} \) czemu do \( 4 \sqrt{n} \) a nie np.\( 2 \sqrt{n} \)

Może być każda z tych wartości, a także każda inna o postaci \( a\sqrt{n} \) gdzie \(a>1\). Często na wybór ''a'' wpływa chęć posiadania w ograniczającym ciągu wszystkich wyrazów (nawet tych o najmniejszych indeksach) większych od odpowiadającym im wyrazów ciągu ograniczanego. Tu: \(\sqrt{3}+2<a\sqrt{3} \ \ \So a>2,16 \)