Elektrostatyka - natężenie pola

[_Dawid_]

W wierzchołkach kwadratu o boku 1 cm umieszczono jednakowe jednoimienne ładunki e. Obliczyć natężenie pola elektrostatycznego na prostej prostopadłej do płaszczyzny kwadratu i przechodzącej przez jego środek. Przy jakiej odległości natężenie pola osiąga wartość maksymalną?

[korki_fizyka]

Stosując zasadę superpozycji natężeń należy dodać 4 wektory skierowane wzdłuż krawędzi ostrosłupa o podstawie kwadratu.

[_Dawid_]

Czy mógłbym prosić o rozpisanie równania dla jednego ładunku? Dziękuję :>

[korki_fizyka]

\(\vec{r} \) - wektor wzdłuż krawędzi

\(E(r) = \frac{kq}{r^2}=\frac{2kq}{2x^2+a^2}\)

x -odległość środka kwadratu od wierzchołka = wysokość graniastosłupa

\(E_1(x) =E(r)\cos \alpha = E(r)\frac{x}{r}= \frac{kq}{r^3} = \frac{kq}{(x^2+\frac{a^2}{2})^\frac{3}{2}}\)

Wartość wypadkowego wektora natężenie \(E = 4E_1\), zwrot zależy od rodzaju ładunków.