Strona 1 z 1
IX próbna matura 2022 z zadania.info
: 30 kwie 2022, 09:40
autor: supergolonka
No i dotarliśmy do ostatniej tegorocznej zabawy maturalnej:
https://zadania.info/n/2454349
Jeżeli się nie mylę, to był to już 14 sezon tych zabaw.
Powodzenia na maturze!
Re: IX próbna matura 2022 z zadania.info
: 30 kwie 2022, 21:34
autor: Kudłaty
Zadanie 6 ma chyba źle sformułowaną treść. Nierówność powinna być założeniem a tezą okrąg
Re: IX próbna matura 2022 z zadania.info
: 30 kwie 2022, 21:45
autor: Jerry
Kudłaty pisze: ↑30 kwie 2022, 21:34
Zadanie 6 ma chyba źle sformułowaną treść. Nierówność powinna być założeniem a tezą okrąg
Widać, że punkty okręgu należą do półpłaszczyzny.
Twierdzisz, że punkty półpłaszczyzny należą do okręgu?
Pozdrawiam
Re: IX próbna matura 2022 z zadania.info
: 30 kwie 2022, 22:16
autor: Kudłaty
Według polecenia mamy wykazać nierówność, a na twoim obrazku (jak mówisz) to okrąg należy do polplaszczyzny. Czyli teza i założenie powinny być na odwrót.
Pzdr
Re: IX próbna matura 2022 z zadania.info
: 30 kwie 2022, 22:37
autor: Jerry
Kudłaty pisze: ↑30 kwie 2022, 22:16
Według polecenia mamy wykazać nierówność, ...
Tak, napiszę treść zadania inaczej: Wykaż, że
jeśli \((x,y)\) należy do danego okręgu, to należy do danej półpłaszczyzny
Pozdrawiam
PS. Formalny dowód idzie z nierówności pomiędzy średnimi: kwadratową i arytmetyczną:
\[\sqrt{\frac{(x-1)^2+(y+2)^2}{2}}\ge \frac{|x-1|+|y+2|}{2}\]
Re: IX próbna matura 2022 z zadania.info
: 01 maja 2022, 08:52
autor: supergolonka
Kudłaty pisze: ↑30 kwie 2022, 21:34
Zadanie 6 ma chyba źle sformułowaną treść. Nierówność powinna być założeniem a tezą okrąg
Zadanie jest ok - mam nadzieję, że rysunek Jerrego wyjaśnia sprawę. Jeżeli punkt jest na okręgu, to jest poniżej prostej. Taka jest treść zadania.