IX próbna matura 2022 z zadania.info

O wszystkim, co jest związane z maturą, linki do zadań, komentarze i inne przemyślenia.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij

IX próbna matura była:

Podstawa - łatwa
0
Brak głosów
Podstawa - normalna
0
Brak głosów
Podstawa - trudna
0
Brak głosów
Rozszerzenie - łatwa
1
33%
Rozszerzenie - normalna
0
Brak głosów
Rozszerzenie - trudna
2
67%
 
Liczba głosów: 3

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1853
Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
Otrzymane podziękowania: 29 razy
Płeć:
Kontakt:

IX próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: supergolonka »

No i dotarliśmy do ostatniej tegorocznej zabawy maturalnej:
https://zadania.info/n/2454349
Jeżeli się nie mylę, to był to już 14 sezon tych zabaw.

Powodzenia na maturze!
Kudłaty
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 26 mar 2022, 18:37
Płeć:

Re: IX próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: Kudłaty »

Zadanie 6 ma chyba źle sformułowaną treść. Nierówność powinna być założeniem a tezą okrąg
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3460
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: IX próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: Jerry »

Kudłaty pisze: 30 kwie 2022, 21:34 Zadanie 6 ma chyba źle sformułowaną treść. Nierówność powinna być założeniem a tezą okrąg
Bez tytułu.jpg
Widać, że punkty okręgu należą do półpłaszczyzny.
Twierdzisz, że punkty półpłaszczyzny należą do okręgu?

Pozdrawiam
Kudłaty
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 26 mar 2022, 18:37
Płeć:

Re: IX próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: Kudłaty »

Według polecenia mamy wykazać nierówność, a na twoim obrazku (jak mówisz) to okrąg należy do polplaszczyzny. Czyli teza i założenie powinny być na odwrót.

Pzdr
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3460
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: IX próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: Jerry »

Kudłaty pisze: 30 kwie 2022, 22:16 Według polecenia mamy wykazać nierówność, ...
Tak, napiszę treść zadania inaczej: Wykaż, że
jeśli \((x,y)\) należy do danego okręgu, to należy do danej półpłaszczyzny
Pozdrawiam
PS. Formalny dowód idzie z nierówności pomiędzy średnimi: kwadratową i arytmetyczną:
\[\sqrt{\frac{(x-1)^2+(y+2)^2}{2}}\ge \frac{|x-1|+|y+2|}{2}\]
Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1853
Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
Otrzymane podziękowania: 29 razy
Płeć:
Kontakt:

Re: IX próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: supergolonka »

Kudłaty pisze: 30 kwie 2022, 21:34 Zadanie 6 ma chyba źle sformułowaną treść. Nierówność powinna być założeniem a tezą okrąg
Zadanie jest ok - mam nadzieję, że rysunek Jerrego wyjaśnia sprawę. Jeżeli punkt jest na okręgu, to jest poniżej prostej. Taka jest treść zadania.
ODPOWIEDZ