IX próbna matura 2022 z zadania.info

O wszystkim, co jest związane z maturą, linki do zadań, komentarze i inne przemyślenia.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij

IX próbna matura była:

Podstawa - łatwa
0
Brak głosów
Podstawa - normalna
0
Brak głosów
Podstawa - trudna
0
Brak głosów
Rozszerzenie - łatwa
1
33%
Rozszerzenie - normalna
0
Brak głosów
Rozszerzenie - trudna
2
67%
 
Liczba głosów: 3

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1869
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 29 razy
Płeć:

IX próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: supergolonka »

No i dotarliśmy do ostatniej tegorocznej zabawy maturalnej:
https://zadania.info/n/2454349
Jeżeli się nie mylę, to był to już 14 sezon tych zabaw.

Powodzenia na maturze!
Kudłaty
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 26 mar 2022, 19:37
Płeć:

Re: IX próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: Kudłaty »

Zadanie 6 ma chyba źle sformułowaną treść. Nierówność powinna być założeniem a tezą okrąg
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3571
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 51 razy
Otrzymane podziękowania: 1965 razy

Re: IX próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: Jerry »

Kudłaty pisze: 30 kwie 2022, 21:34 Zadanie 6 ma chyba źle sformułowaną treść. Nierówność powinna być założeniem a tezą okrąg
Bez tytułu.jpg
Widać, że punkty okręgu należą do półpłaszczyzny.
Twierdzisz, że punkty półpłaszczyzny należą do okręgu?

Pozdrawiam
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.
Kudłaty
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 26 mar 2022, 19:37
Płeć:

Re: IX próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: Kudłaty »

Według polecenia mamy wykazać nierówność, a na twoim obrazku (jak mówisz) to okrąg należy do polplaszczyzny. Czyli teza i założenie powinny być na odwrót.

Pzdr
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3571
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 51 razy
Otrzymane podziękowania: 1965 razy

Re: IX próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: Jerry »

Kudłaty pisze: 30 kwie 2022, 22:16 Według polecenia mamy wykazać nierówność, ...
Tak, napiszę treść zadania inaczej: Wykaż, że
jeśli \((x,y)\) należy do danego okręgu, to należy do danej półpłaszczyzny
Pozdrawiam
PS. Formalny dowód idzie z nierówności pomiędzy średnimi: kwadratową i arytmetyczną:
\[\sqrt{\frac{(x-1)^2+(y+2)^2}{2}}\ge \frac{|x-1|+|y+2|}{2}\]
Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1869
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 29 razy
Płeć:

Re: IX próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: supergolonka »

Kudłaty pisze: 30 kwie 2022, 21:34 Zadanie 6 ma chyba źle sformułowaną treść. Nierówność powinna być założeniem a tezą okrąg
Zadanie jest ok - mam nadzieję, że rysunek Jerrego wyjaśnia sprawę. Jeżeli punkt jest na okręgu, to jest poniżej prostej. Taka jest treść zadania.