VIII próbna matura 2022 z zadania.info

O wszystkim, co jest związane z maturą, linki do zadań, komentarze i inne przemyślenia.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij

VIII próbna matura była:

Podstawa - łatwa
1
8%
Podstawa - normalna
2
15%
Podstawa - trudna
1
8%
Rozszerzenie - łatwa
0
Brak głosów
Rozszerzenie - normalna
4
31%
Rozszerzenie - trudna
5
38%
 
Liczba głosów: 13

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1814
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 24 razy
Płeć:

VIII próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: supergolonka » 23 kwie 2022, 08:21

Właśnie zamieściliśmy arkusze VIII próbnej matury.
https://zadania.info/n/7286970
Do jutra (24 kwietnia) do godz. 16 posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

grzechuzz
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 28 lut 2022, 22:32
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Re: VIII próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: grzechuzz » 23 kwie 2022, 21:49

Zadanie z deltoidem z rozszerzenia da się w ogóle rozwiązać?

Domjock
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 02 lut 2022, 22:20
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: VIII próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: Domjock » 24 kwie 2022, 04:00

Odnoszę wrażenie, że nie.

Domjock
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 02 lut 2022, 22:20
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: VIII próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: Domjock » 24 kwie 2022, 04:04

grzechuzz pisze:
23 kwie 2022, 21:49
Zadanie z deltoidem z rozszerzenia da się w ogóle rozwiązać?
Też tak mi się wydaje, gdyż cosinus kąta ABC wychodzi mi 1 (później AC = 4).

Domjock
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 02 lut 2022, 22:20
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: VIII próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: Domjock » 24 kwie 2022, 04:07

Domjock pisze:
24 kwie 2022, 04:04
grzechuzz pisze:
23 kwie 2022, 21:49
Zadanie z deltoidem z rozszerzenia da się w ogóle rozwiązać?
Też tak mi się wydaje, gdyż cosinus kąta ABC wychodzi mi 1 (później AC = 4).
cos = 1 daje kąt 0

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1814
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 24 razy
Płeć:

Re: VIII próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: supergolonka » 24 kwie 2022, 11:20

Tak, płaski wychodzi ten deltoid. Zmieniłem dane: 2->4, 6->5.

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2377
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 31 razy
Otrzymane podziękowania: 1145 razy

Re: VIII próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: Jerry » 24 kwie 2022, 14:50

grzechuzz pisze:
23 kwie 2022, 21:49
Zadanie z deltoidem z rozszerzenia da się w ogóle rozwiązać?
Dlaczego nie?
Ponieważ równanie \(x^3-3x+2=0\wedge x\in\left(-{1\over2};1\right)\) jest sprzeczne, to taki deltoid nie istnieje!
jest ostateczną i poprawną odpowiedzią!

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1814
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 24 razy
Płeć:

Rozwiązania zadań

Post autor: supergolonka » 24 kwie 2022, 15:47

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2377
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 31 razy
Otrzymane podziękowania: 1145 razy

Re: VIII próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: Jerry » 24 kwie 2022, 16:27

Zadanie 12. rozszerzenia, moje rozwiązanie:

Niech \(|\angle ABC|=\beta\in\left(0;{2\pi\over3}\right)\). Wtedy
  1. \(|\angle DAB|=\alpha=360^\circ-3\beta\), czyli \(\cos\alpha=\cos3\beta=4\cos^3\beta-3\cos\beta\).
  2. Z \(\Delta ABD,\ \Delta DBA\) i tw. Carnota:
    \(2\cdot4^2-2\cdot4^2\cdot\cos\alpha=|BD|^2=2\cdot5^2-2\cdot5^2\cdot\cos\beta\)
    Wobec 1. równanie można doprowadzić do postaci
    \(64x^3-76x+9=0\)
    gdzie \(x=\cos\beta\in\left(-{1\over2};1\right)\)
    \(64\left(x-1\right)\left(x+{9\over8}\right)\left(x-{8\over8}\right)=0\wedge x\in\left(-{1\over2};1\right)\So x={1\over8}\\ \cos\beta={1\over8}\)
  3. Z \(\Delta ABC\) i tw. Carnota:
    \(|AC|^2=5^2+4^2-2\cdot5\cdot4\cdot{1\over8}=36\\ |AC|=6\)
Pozdrawiam
PS. Z tego sposobu, przy poprzednich danych, pojawiło się równanie z mojego postu powyżej
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

kaktusz123
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 27 sie 2019, 07:57

Re: VIII próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: kaktusz123 » 03 maja 2022, 07:18

W zadaniu 6 z poziomu podstawowego jest mała nieścisłość. Na rysunku widać, że współczynnik b powinien być ujemny, zaś odpowiedź prawidłowa jest D. Należy pewnie poprawić rysunek, tak, aby prosta przecinała oś Y powyżej zera.

pete32
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 26 sie 2020, 14:25
Płeć:

Re: VIII próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: pete32 » 03 maja 2022, 13:25

zad.6 podstawa - jest wśród A,B,C,D poprawna odp ?

pete32
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 26 sie 2020, 14:25
Płeć:

Re: VIII próbna matura 2022 z zadania.info

Post autor: pete32 » 03 maja 2022, 13:25

Ale tam żadnego rysunku w zadaniu? Chodzi o odp ?