Postać jednej całki podwójnej

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
TomaszSy
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 67
Rejestracja: 04 sty 2020, 18:58
Podziękowania: 40 razy

Postać jednej całki podwójnej

Post autor: TomaszSy »

Po zmianie porządku całkowania napisz dane wyrażenie w postaci jednej całki podwójnej

\(I= \int_{ \frac{1}{2} }^{2} \int_{ \frac{2}{y} }^{4} f(x,y)dxdy+ \int_{2}^{5} \int_{y-1}^{4} f(x,y)dxdy\)
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2984
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1305 razy
Płeć:

Re: Postać jednej całki podwójnej

Post autor: kerajs »

\(I= \int_{ \frac{1}{2} }^{2} \int_{ \frac{2}{y} }^{4} f(x,y)dxdy+ \int_{2}^{5} \int_{y-1}^{4} f(x,y)dxdy=\int_{ 1 }^{4} ( \int_{ \frac{2}{x} }^{x+1} f(x,y)dy)dx \)
TomaszSy
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 67
Rejestracja: 04 sty 2020, 18:58
Podziękowania: 40 razy

Re: Postać jednej całki podwójnej

Post autor: TomaszSy »

Dziękuję za rozwiązanie i proszę o jakiś komentarz jak to zostało rozwiązane ponieważ chciałbym to zrozumieć
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2984
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1305 razy
Płeć:

Re: Postać jednej całki podwójnej

Post autor: kerajs »

TomaszSy pisze: 09 kwie 2022, 18:50 \(I= \int_{ \frac{1}{2} }^{2} \int_{ \frac{2}{y} }^{4} f(x,y)dxdy\)
Rysujesz \(y= \frac{1}{2} \ \ , \ \ y= 2 \ \ , \ \ x= \frac{2}{y} \ \ , \ \ x= 4 \) i zaznaczasz obszar między tymi prostymi i parabolą. Analogicznie wyznaczasz drugi obszar. Ich suma jest obszarem normalnym wglądem x.
ODPOWIEDZ