Po zmianie porządku całkowania napisz dane wyrażenie w postaci jednej całki podwójnej
\(I= \int_{ \frac{1}{2} }^{2} \int_{ \frac{2}{y} }^{4} f(x,y)dxdy+ \int_{2}^{5} \int_{y-1}^{4} f(x,y)dxdy\)
Postać jednej całki podwójnej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 2984
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1305 razy
- Płeć:
Re: Postać jednej całki podwójnej
\(I= \int_{ \frac{1}{2} }^{2} \int_{ \frac{2}{y} }^{4} f(x,y)dxdy+ \int_{2}^{5} \int_{y-1}^{4} f(x,y)dxdy=\int_{ 1 }^{4} ( \int_{ \frac{2}{x} }^{x+1} f(x,y)dy)dx \)
Re: Postać jednej całki podwójnej
Dziękuję za rozwiązanie i proszę o jakiś komentarz jak to zostało rozwiązane ponieważ chciałbym to zrozumieć
-
- Fachowiec
- Posty: 2984
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1305 razy
- Płeć:
Re: Postać jednej całki podwójnej
Rysujesz \(y= \frac{1}{2} \ \ , \ \ y= 2 \ \ , \ \ x= \frac{2}{y} \ \ , \ \ x= 4 \) i zaznaczasz obszar między tymi prostymi i parabolą. Analogicznie wyznaczasz drugi obszar. Ich suma jest obszarem normalnym wglądem x.