Strona 1 z 1
Prawdopodobieństwo tego, że w czasie od 10:00 do 11:00 samochód pewnej firmy transportowej będzie w bazie, jest dla każd
: 08 kwie 2022, 20:55
autor: MelaniaA
Prawdopodobieństwo tego, że w czasie od 10:00 do 11:00 samochód pewnej firmy transportowej będzie w bazie, jest dla każdego pojazdu jednakowe i równe 0,2, Jaka powinna być najmniejsza liczba samochodów tej firmy , żeby prawdopodobieństwo tego, że co najmniej jeden pojazd będzie w bazie , było nie niniejsze od 0.95?
Re: Prawdopodobieństwo tego, że w czasie od 10:00 do 11:00 samochód pewnej firmy transportowej będzie w bazie, jest dla
: 08 kwie 2022, 21:12
autor: Jerry
Ze schematu Bernoulli'ego
\(p(S_N\ge1)=1-p(S_N=0)=1-{N\choose0}\cdot0,2^0\cdot0,8^N\)
Pozostaje rozwiązać nierówność
\(0,8^N\le0,05\\ N\ge14\)
Pozdrawiam
Re: Prawdopodobieństwo tego, że w czasie od 10:00 do 11:00 samochód pewnej firmy transportowej będzie w bazie, jest dla
: 09 kwie 2022, 18:45
autor: MelaniaA
Bardzo dziękuje za odpowiedz i czy mogę prosić o objaśnienie skąd bierze się \(0,05\) i jak z tej nierówności wyszło \(N \ge 14\)
Bo tych rzeczy tylko nie rozumiem
Re: Prawdopodobieństwo tego, że w czasie od 10:00 do 11:00 samochód pewnej firmy transportowej będzie w bazie, jest dla
: 09 kwie 2022, 18:53
autor: eresh
MelaniaA pisze: ↑09 kwie 2022, 18:45
Bardzo dziękuje za odpowiedz i czy mogę prosić o objaśnienie skąd bierze się
\(0,05\) i jak z tej nierówności wyszło
\(N \ge 14\)
Bo tych rzeczy tylko nie rozumiem
\(
P(A)\geq 0,95\\
1-P(A')\geq 0,95\\
P(A')\leq 1-0,95\\
P(A')\leq 0,05\)
\(0,8^N\leq 0,05\\
\)
podstawiasz sobie kolejne liczby naturalne i sprawdzasz, czy spełniona jest nierówność
\(n=1:0,8\leq 0,05\) - fałsz
\(n=10:0,8^{10}\leq 0,05\) - fałsz
\(n=13:0,8^{13}\leq 0,05\)- fałsz
\(n=14:0,8^{14}\leq 0,05\) - prawda