trygonometria

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
karka170
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 24
Rejestracja: 19 lis 2009, 18:19
Podziękowania: 3 razy

trygonometria

Post autor: karka170 »

Sprawdź tożsamość:
\(tg ^2x - ctg^2 x=\frac{1}{\cos^2 x}-\frac{1}{\sin^2 x}\)
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9862 razy
Płeć:

Post autor: irena »

\(L=tg^2x-ctg^2x=\frac{sin^2x}{cos^2x}-\frac{cos^2x}{sin^2x}=\\=\frac{sin^4x-cos^4x}{sin^2x\ cos^2x}=\frac{(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)}{sin^2x\ cos^2x}=\\=\frac{1(sin^2x-cos^2x)}{sin^2x\ cos^2x}=\frac{sin^2x}{sin^2x\ cos^2x}-\frac{cos^2x}{sin^2x\ cos^2x}=\frac{1}{cos^2x}-\frac{1}{sin^2x}=P\\L=P\)
ODPOWIEDZ