Przedmowa: Niewiele wiem o geometrii. Mam fikcyjny świat dla gry D&D i wymyśliłem kilka standardowych jednostek miary, używanych przez jeden z krajów na świecie, które są oparte na sześciokącie. Oznacza to, że podstawowe jednostki długości odpowiadają bokom i przekątnym sześciokątów foremnych o polach równych podstawowym jednostkom pola.
Problem: Chcę, aby to było w trzech wymiarach. Niektóre googlowanie pokazuje mi, że sześcian można przeciąć płaszczyzną w taki sposób, że ściany wzdłuż podziału są foremnymi sześciokątami. To fajnie! Mój problem polega na tym, że jestem zbyt noobem, aby zrozumieć, jaki byłby związek między wymiarami sześcianu i sześciokąta.
Pytanie: Zakładając, że płaszczyzna przecina sześcian w taki sposób, że jest on podzielony na połówki, z których każda ma sześciokąt foremny jako ścianę, jaka jest formuła między długością boku sześciokąta a długością boku sześcianu? (Mogę obliczyć obszar/objętość kształtów, gdy znam długość boków — nie jestem aż tak wielkim noobem)
Robisz sześcian wokół sześciokąta?
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3527
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1934 razy
Re: Robisz sześcian wokół sześciokąta?
Sześcian nie ma boków! Ma wierzchołki, krawędzie, ściany...
Jeśli krawędź sześcianu ma długość \(a\), to bok sześciokąta foremnego - przekroju tego sześcianu ma długość \({a\sqrt2\over2}\)
Kobieta tak nie pisze...
Pozdrawiam
PS. Bardziej by Ci pasował greenhorn
