wartosc wyrazenia

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
puxux
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 63
Rejestracja: 07 maja 2021, 14:52
Podziękowania: 22 razy

wartosc wyrazenia

Post autor: puxux »

Ile wynosi wartość wyrażenia \(a^6-3a^2b^2-b^6\) jeśli wiadomo, że \(a^2-b^2=1\)
Icanseepeace
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 443
Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 254 razy
Płeć:

Re: wartosc wyrazenia

Post autor: Icanseepeace »

\( a^6 - b^6 - 3a^2b^2 = (a^2 - b^2)(a^4 + a^2b^2 + b^4) - 3a^2b^2 = a^4 - 2a^2b^2 + b^4 = (a^2 - b^2)^2 = 1 \)
ODPOWIEDZ