forum.zadania.info

Uzasadnij, że wszystkie punkty należące do okręgu o równaniu \((x-3+ \sqrt{3})^2+(y- \sqrt{13})^2=1,2\) maja obie współrzędne dodatnie.

Bardzo proszę o pomoc

Środkiem okręgu jest \(Q(3-\sqrt3, \sqrt{13})\) a jego promieniem jest \(r=\sqrt{1,2}\) i

• "najniżej" na okręgu jest punkt \(E(3-\sqrt3, \sqrt{13}-\sqrt{1,2})\),
• "najbardziej na lewo" na okręgu jest punkt \(W(3-\sqrt3-\sqrt{1,2}, \sqrt{13})\).

czyli punkty okręgu spełniają układ nierówności; \(\begin{cases}x\ge3-\sqrt3-\sqrt{1,2}>0\\ y\ge \sqrt{13}-\sqrt{1,2}>0\end{cases}\)
co kończy uzasadnienie

Pozdrawiam
PS. Szacować możemy i z góry, ale w tym zadaniu jest to zbędne

[edited] obrazek