Uzasadnij, że wszystkie punkty należące do okręgu o równaniu maja obie współrzędne dodatnie.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
MelaniaA
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 26 mar 2022, 18:17
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Uzasadnij, że wszystkie punkty należące do okręgu o równaniu maja obie współrzędne dodatnie.

Post autor: MelaniaA »

Uzasadnij, że wszystkie punkty należące do okręgu o równaniu \((x-3+ \sqrt{3})^2+(y- \sqrt{13})^2=1,2\) maja obie współrzędne dodatnie.

Bardzo proszę o pomoc
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3809
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 53 razy
Otrzymane podziękowania: 2055 razy

Re: Uzasadnij, że wszystkie punkty należące do okręgu o równaniu maja obie współrzędne dodatnie.

Post autor: Jerry »

Środkiem okręgu jest \(Q(3-\sqrt3, \sqrt{13})\) a jego promieniem jest \(r=\sqrt{1,2}\) i
  • "najniżej" na okręgu jest punkt \(E(3-\sqrt3, \sqrt{13}-\sqrt{1,2})\),
  • "najbardziej na lewo" na okręgu jest punkt \(W(3-\sqrt3-\sqrt{1,2}, \sqrt{13})\).
czyli punkty okręgu spełniają układ nierówności; \(\begin{cases}x\ge3-\sqrt3-\sqrt{1,2}>0\\ y\ge \sqrt{13}-\sqrt{1,2}>0\end{cases}\)
co kończy uzasadnienie

Pozdrawiam
PS. Szacować możemy i z góry, ale w tym zadaniu jest to zbędne

[edited] obrazek
ODPOWIEDZ