Rozkład wykładniczy, błąd średniokwadratowy
: 30 mar 2022, 12:51
Cześć, proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania:
Populacja charakteryzuje się funkcją gęstości fλ(x) = λ\(e^{−λx} \) dla x > 0. Sprawdź, czy vˆ = 1/2n \sum_{i=1}^{\n} X_i^{2} [\tex] jest bezstronnym estymatorem wariancji populacji. Jaka jest wariancja tego estymatora? Oblicz błąd średniokwadratowy estymatora.
Wskazówka: Pierwsze cztery momenty rozkładu wykładniczego są równe: 1/λ, 2/λ^2, 6/λ^3, 24/λ^4.
Populacja charakteryzuje się funkcją gęstości fλ(x) = λ\(e^{−λx} \) dla x > 0. Sprawdź, czy vˆ = 1/2n \sum_{i=1}^{\n} X_i^{2} [\tex] jest bezstronnym estymatorem wariancji populacji. Jaka jest wariancja tego estymatora? Oblicz błąd średniokwadratowy estymatora.
Wskazówka: Pierwsze cztery momenty rozkładu wykładniczego są równe: 1/λ, 2/λ^2, 6/λ^3, 24/λ^4.