Pytanie o radiany

[cokashi232]

Czy długość promienia okręgów zależy od ilości radianów dla każdego okręgu? Jeśli tak, dlaczego i jak to działa? Jeśli tak nie jest, dlaczego i jak to działa? Co jeśli promień wynosi 0? Jaki wpływ miałoby to na liczbę radianów?

[panb]

Miara w radianach to stosunek długości łuku wyciętego przez dany kąt z okręgu o promieniu r.
Nie zależy ona od promienia (im większy promień, tym dłuższy łuk, więc stosunek jest stały), aczkolwiek promień równy zero nie wchodzi w rachubę. Nie ma okręgu, nie ma łuku.
\[x\,\text{[rad]}=\frac{l}{r}\]

[korki_fizyka]

Czy długość promienia okręgów zależy od ilości radianów dla każdego okręgu?

Na tak postawione pytanie jest tylko jedna odpowiedź: "ilość radianów" dla każdego okręgu jest taka sama i nie zależy od promienia tego okręgu. Wynosi po prostu \(2\pi \).