walec i stożek proszę o pomoc: )

[Monikx3]

Ehh proszę o szybką pomoc w tych zadaniach=( jestem słaba w te klocki ;d.
Zadanie 1.
Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o promieniu 6 cm i kącie środklowym równym 120 stopni.
Oblicz pole powierzchni i objętość stożka.

Zadanie 2.
Jaka jest masa mosiężnego walca , którego średnica podstawy ma 20cm a wysokość 40cm ?
Jeśli gęstość mosiądzu wynosi 8,4 g/cm3.
wzór na gęstość - d=m/v

Pozdrawiam .

[irena]

1.
l=6cm

\(\frac{120^o}{360^o}=\frac{1}{3}\\P_b=\frac{1}{3}\pi\ l^2\\P_b=\frac{1}{3}\pi\cdot6^2=12\pi\ cm^2\\2\pi\ r=\frac{1}{3}\cdot2\pi\ l\\r=\frac{1}{3}l\\r=2cm\\P_p=\pi\ r^2\\P_p=\pi\cdot2^2=4\pi\ cm^2\\P_c=12\pi+4\pi=16\pi\ cm^2\)

\(H^2+r^2=l^2\\H^2+2^2=6^2\\H^2=36-4\\H^2=32\\H=4\sqrt{2}cm\\V=\frac{1}{3}\pi\ r^2H\\V=\frac{1}{3}\pi\cdot2^2\cdot4\sqrt{2}=\frac{16\sqrt{2}}{3}\pi\ cm^3\)

[irena]

2.
\(2r=20cm\\r=10cm\\H=40cm\\V=\pi\ r^2H\\V=\pi\cdot10^2\cdot40=4000\pi\ cm^3\approx12560cm^3\)

\(m=dV\\m=8,4\frac{g}{cm^3}\cdot12560cm^3=105504g\approx105,5kg\)