Os symetri

[Zibi123]

Wyznacz środek symetri i osie symetri funkcji \(y= \frac{2x-3}{x+1} \)

[Jerry]

Wykresem funkcji \(y= \frac{2x-3}{x+1}=2+{-5\over x+1}\), określonej dla \(x\ne -1\), jest hiperbola o środku symetrii \(S(-1,2)\). Jej osiami symetrii będą proste przechodzące przez \(S\) i nachylone do osi układu pod kątami \(\pm{\pi\over4}\), czyli \(y=x+3\) oraz \(y=-x+1\)

Pozdrawiam

[Zibi123]

A skąd wiem że pod takim kątem?

[Jerry]

Dana funkcja jest homograficzną, czyli jej wykresem jest hiperbola proporcjonalności odwrotnej odpowiednio przesunięta... Zrób w miarę schludny wykres!

Pozdrawiam

[Zibi123]

Czy w takim razie w każdej funkcji homograficznej taki będzie kąt?

[Jerry]

Tak!

Pozdrawiam
PS. Wykresy

[Zibi123]

Ok dzięki już rozumiem