forum.zadania.info

Czy można rozpisać sin40° (itp) do podstawowych kątów (np. sin45°). Czy pozostaje użyć mi przybliżonych wartości z tabeli bądź kalkulator?

Można:
\( \sin (40^o) = \frac{1}{2^{4/3}} \sqrt[3]{i - \sqrt{3}} + \frac{1}{2^{2/3} \sqrt[3]{i - \sqrt{3}}} \)
tylko w jakim celu?

spróbuj korzystając z wzorów trygonometrycznych na potrojony kąt.
\( \sin(3x)=\sin x (3-4\sin^2x) \)
x - to Twój szukany kąt, więc 3x to \( 120^o \), a \( \sin120^o=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\( \frac{\sqrt{3}}{2}=\sin x (3-4\sin^2 x) \)

więc wystarczy takie równanie rozwiązać.