forum.zadania.info

Wykaż, że jeśli ciąg \((b_n) \)jest ciągiem arytmetycznym , to ciąg \((c_n)\) o wyrazie ogólnym \(c_n=3b_n-2\) jest również ciągiem arytmetycznym.

Ponieważ
\(b_{n+1}-b_n=r_b\),
to
\(c_{n+1}-c_n=(3b_{n+1}-2)-(3b_n-2)=3r_b=const=r_c\),
czyli \((c_n)CA\)

Pozdrawiam