Relacje równoważności
: 10 lut 2022, 21:22
Zad.1
Określamy relację \(\rho\) na \(P( \nn )\):
(\( \forall A,B \in P( \nn )\))(A\(\rho\)B \( \iff \)A\B jest zbiorem skończonym)
a) Czy \(\rho\) jest relacją równoważności?
b) Czy \(\rho\) jest relacją częściowego porządku?
Zad.2
Określamy relację \(\rho\) na \( \nn \):
(\( \forall a,b \in \nn \))(a\(\rho\)b \( \iff \)a oraz b mają wspólny najmniejszy dzielnik pierwszy)
Uzasadnij, że \(\rho\) jest relacją równoważności oraz że \(\rho\) posiada nieskończenie wiele klas abstrakcji.
Określamy relację \(\rho\) na \(P( \nn )\):
(\( \forall A,B \in P( \nn )\))(A\(\rho\)B \( \iff \)A\B jest zbiorem skończonym)
a) Czy \(\rho\) jest relacją równoważności?
b) Czy \(\rho\) jest relacją częściowego porządku?
Zad.2
Określamy relację \(\rho\) na \( \nn \):
(\( \forall a,b \in \nn \))(a\(\rho\)b \( \iff \)a oraz b mają wspólny najmniejszy dzielnik pierwszy)
Uzasadnij, że \(\rho\) jest relacją równoważności oraz że \(\rho\) posiada nieskończenie wiele klas abstrakcji.