Obliczyć minimalną możliwą temperaturę T2 źródła ciepła.

[Wikkza975597]

Treść:
W chłodnicy silnika cieplnego znajduje się masa M lodu o temperaturze \(T_1=273^\circ \)K. Po wykonaniu pracy W lód w chłodnicy stopił się. Obliczyć minimalną możliwą temperaturę \(T_2\) źródła ciepła. Podano również ciepło topnienia lodu l.
Odpowiedź: \(T_2=T_1\cdot\frac{-W+Ml}{Ml}\)
Gdy jednak próbuję dojść do tego wyniku, a próbowałam już kilkakrotnie, coraz to bardziej starannie wykonując obliczenia, wychodzi mi wynik podobny, możnaby nawet powiedzieć, że identyczny, z tym tylko wyjątkiem, że brak w nim minusa (zamiast niego pojawia się plus). Oto mój sposób:
Oblicz ciepło oddane do chłodnicy, oczywiście w domyśle zakładając,że temperaturą chłodnicy jest T1, czyli temperatura lodu"
Q=M*l (1)
Jest to ciepło tzw "oddane", czyli zapisując teraz wzór na pracę, piszę:
W=Q1-Q2 (1), gdzie Q1 to ciepło "pobrane, a Q2 - ciepło oddane.
Co ważne - specjalnie wstawiam Q2 z minusem, tak jak przy zapisie równania (1) nie uwzględniałam go.
Przekształcając mam Q1=W+Q2 (3)
Dalej - zauważam, że najniższa możliwa temperatura może być tylko dla silnika Carnota, stąd mogę zapisać równość, że:
\(\frac{W}{W+Ml}= 1- \frac{T1}{T2}\) (4)
Ostateczny mój wynik to:
\(T_2=T_1\cdot\frac{W+Ml}{Ml}\)
Czy jest powód podważać swój tok myślenia? Czy i co najważniejsze: gdzie popełniam błąd?
P. s. Za wszelką nieelegancję zapisu bardzo przepraszam, ale mam ogromny problem z opanowaniem tego:((

[korki_fizyka]

1. Wystarczy cały wzór wziąć w nawiasy, tak jak jest to opisane tutaj. Nie jestem moderatorem więc Ci tego nie poprawię
2. Temperatura chłodnicy podczas cyklu się nie zmienia (lód topnieje w stałej temp. \(T_1 \approx 273\ K\))
3. Ciepło oddane do chłodnicy = ciepłu pobranemu przez lód podczas topnienia: \(Q_{ch} = mL\).
4. Ciepło pobrane z grzejnika o temp. \(T_2>T_1\) wyniesie zatem: \(Q_g= W+Q_{ch}\).
5. Z porównania wzorów na sprawność silnika: \(\eta= \frac{W}{Q_g} = \frac{W}{W+mL} =1 -\frac{T_1}{T_2}\) i po przekształceniach dostajemy wynik: \(T_2 = T_1(\frac{W}{mL} +1)\) czyli to co sama otrzymałaś.

[Wikkza975597]

1. Wystarczy cały wzór wziąć w nawiasy, tak jak jest to opisane tutaj. Nie jestem moderatorem więc Ci tego nie poprawię
2. Temperatura chłodnicy podczas cyklu się nie zmienia (lód topnieje w stałej temp.\(T_1 \approx 273\ K\))
3.

1. A jak edytować post?
2. No tak, nie zmienia się, jest jednak dostarczane ciepło, więc lód się topi

[korki_fizyka]

poczekaj aż skończę...

post edytuje się klikając na "kredkę"

[Jerry]

P. s. Za wszelką nieelegancję zapisu bardzo przepraszam, ale mam ogromny problem z opanowaniem tego:((

Po prawej stronie ekranu, pod ikonkami jest, ściągawka z kodu \(\LaTeX\). Należy pamiętać o otagowaniu wyrażenia matematycznego:

Kod: Zaznacz cały

[tex] [/tex]

...Nie jestem moderatorem więc Ci tego nie poprawię

Jestem modem, ale w "fizykę" wtrącam się bardzo niechętnie :p

Pozdrawiam

[Wikkza975597]

1. Wystarczy cały wzór wziąć w nawiasy, tak jak jest to opisane tutaj. Nie jestem moderatorem więc Ci tego nie poprawię
2. Temperatura chłodnicy podczas cyklu się nie zmienia (lód topnieje w stałej temp. \(T_1 \approx 273\ K\))
3. Ciepło oddane do chłodnicy = ciepłu pobranemu przez lód podczas topnienia: \(Q_{ch} = mL\).
4. Ciepło pobrane z grzejnika o temp. \(T_2>T_1\) wyniesie zatem: \(Q_g= W+Q_{ch}\).
5. Z porównania wzorów na sprawność silnika: \(\eta= \frac{W}{Q_g} = \frac{W}{W+mL} =1 -\frac{T_1}{T_2}\) i po przekształceniach dostajemy wynik: \(T_2 = T_1(\frac{W}{mL} +1)\) czyli to co sama otrzymałaś.

Dziękuję!

[Wikkza975597]

P. s. Za wszelką nieelegancję zapisu bardzo przepraszam, ale mam ogromny problem z opanowaniem tego:((

Po prawej stronie ekranu, pod ikonkami jest, ściągawka z kodu \(\LaTeX\). Należy pamiętać o otagowaniu wyrażenia matematycznego:

Kod: Zaznacz cały

[tex] [/tex]

...Nie jestem moderatorem więc Ci tego nie poprawię

Jestem modem, ale w "fizykę" wtrącam się bardzo niechętnie :p

Pozdrawiam

Panie moderatorze, gdzie jest ta kredka do edycji postów, bo jej nie widzę...

[Jerry]

Panie moderatorze, gdzie jest ta kredka do edycji postów, bo jej nie widzę...

Możliwość zmiany w treści posta jest czasowo ograniczona, "kredka" jest ostatnia w ciągu (licząc od prawej) "podziękuj", "cytuj",... , "zmień"

Pozdrawiam