czesc mam pewne pytanie do zadania:
partię 50 sztuk towaru poddaje się kontroli przez wylosowanie 2 sztuk.Partię towaru odrzuca sie ,jeśli co najmniej jedna z wylosowanych sztuk jest wadliwa ,natomiast w przeciwnym wypadku zostaje ona przyjęta .Czy przy takiej kontroli bardziej prawdopodobne jest odrzucenie partii zawierającej 4% sztuk wadliwych,czy przyjecie partii zawierającej 70% sztuk wadliwych?
w odp:wieksze jest prawdop. prxyjecia partii 70%szt. wadliwych.
to ze z obliczen tak wychodzi, to rozumiem, ale czemu? czy to jest jakis paradoks? czy cos
No bo jakim cudem latwiej przejsc taka kontrole jakosci majac znacznie wiecej wadliwych towarow?
z gory dzieki za wyjasnienie pozdrawiam
prawdop. pytanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
grdv10
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: prawdop. pytanie
a) Partia zawiera dwie sztuki wadliwe. Wylosowanie dwóch dobrych:\[\frac{\binom{46}{2}}{\binom{50}{2}}=0.8449,\]więc prawdopodobieństwo odrzucenia to 0.1551.
b) Teraz mamy 35 sztuk wadliwych, więc dobrych jest 15. Przyjęcie:\[\frac{\binom{15}{2}}{\binom{50}{2}}=0.0857.\]
Paradoksalne wyniki wychodzą przez zastosowanie schematu Bernoulli'ego:
a) 1-0.96^2=0.0784,
b) 0.3^2=0.09.
To nie jest właściwa metoda, bo losujemy - o ile rozumiem - dwie sztuki naraz. Schemat Bernoulliego byłby właściwy, gdyby po losowaniu sztuki wrzucano ją z powrotem do pudła (losowanie ze zwracaniem).
b) Teraz mamy 35 sztuk wadliwych, więc dobrych jest 15. Przyjęcie:\[\frac{\binom{15}{2}}{\binom{50}{2}}=0.0857.\]
Paradoksalne wyniki wychodzą przez zastosowanie schematu Bernoulli'ego:
a) 1-0.96^2=0.0784,
b) 0.3^2=0.09.
To nie jest właściwa metoda, bo losujemy - o ile rozumiem - dwie sztuki naraz. Schemat Bernoulliego byłby właściwy, gdyby po losowaniu sztuki wrzucano ją z powrotem do pudła (losowanie ze zwracaniem).