forum.zadania.info

Cześć wszystkim!

Pomagałem moim uczniom przygotować się do egzaminu i utknąłem w jednym pytaniu, wygląda to tak:

Ostry trójkąt ma rozmiary 10, 24 i x. Większy rozmiar to 24. Ile wartości całkowitych może przyjąć x?
Odpowiedź: 7

Próbowałem zastosować nierówność trójkątów i znalazłem 14 < x < 24, co daje 8 liczb. Zastosowałem również prawo cosinusów, ale nie mogłem uzyskać żadnej wartości. Czy możecie mi w tym pomóc?

okelhemin pisze: ↑23 gru 2021, 04:09 Pomagałem moim uczniom przygotować się do egzaminu ...

Oh tempora, oh mores!

okelhemin pisze: ↑23 gru 2021, 04:09 Próbowałem zastosować nierówność trójkątów i znalazłem 14 < x < 24, co daje 8 liczb.

\(15,16,\ldots,23\), licząc na palcach jest ich \(9\)

okelhemin pisze: ↑23 gru 2021, 04:09 Ostry trójkąt ma rozmiary 10, 24 i x. Większy rozmiar to 24. Ile wartości całkowitych może przyjąć x?

Jeżeli trójkąt ma być ostrokątny i najdłuższy bok ma mieć \(24\), to takich liczb jest trzy: \(22,23,24\). Trójkąt o bokach \(10,21,24\) jest rozwartokątny, co można sprawdzić rysunkiem, wzorem cosinusów czy warunkiem Pitagorasa

okelhemin pisze: ↑23 gru 2021, 04:09 Odpowiedź: 7

Pozdrawiam
PS. Normalnie uznałbym Twój wątek za spam, ale z nudów - odpowiedziałem...