forum.zadania.info

Mam oto taka funkcję
\[y=\frac{x}{x-2},\]
Robię pochodną i korzystając z warunków na funkcję rosnąca i malejąca, zadanie mi nie wychodzi.
Otrzymałem pochodną\[y'=\frac{-2}{(x-2)^2}.\]
Dzięki za pomoc

Obliczenia są poprawne. Najpierw jednak należy wyznaczyć dziedzinę\[D=(-\infty,2)\cup(2,+\infty).\]Tak więc \(y'<0\) w dziedzinie funkcji \(y\). Dlatego funkcja ta maleje w przedziale \((-\infty,2)\) oraz maleje w przedziale \((2,+\infty)\). Nie jest funkcją malejącą w całej dziedzinie, jest przedziałami malejąca. Zobacz sobie wykres: https://www.desmos.com/calculator/uddwcvrzem

Dzięki, zastanawiam się czy ta funkcja jest rosnąca w jakimkolwiek przedziale, bo w odpowiedziach jest podany przedział (-2,2)

W Krysickim? Tam pełno błędów. Przecież widać, że ta funkcja nie jest określona w całym tym przedziale...

PS. Podziękowanie wyraża się klikając pewien przycisk.

W pewnym podręczniku wydanym przez moją politechnikę

_Dawid_ pisze: ↑19 gru 2021, 17:48 W pewnym podręczniku wydanym przez moją politechnikę

W podręcznikach i skryptach zdarzają się błędy. A zobaczy czy ta odpowiedź czasem nie pasuje do zadania poprzedniego albo następnego.

szw1710 pisze: ↑19 gru 2021, 20:04

_Dawid_ pisze: ↑19 gru 2021, 17:48 W pewnym podręczniku wydanym przez moją politechnikę

W podręcznikach i skryptach zdarzają się błędy. A zobaczy czy ta odpowiedź czasem nie pasuje do zadania poprzedniego albo następnego.

Niestety nie, kolejne odpowiedzi zgadzają się z wynikami odpowiadających im zadań. Zapewnie błąd autora