Wyznacz pochodną

[Sway22]

\( 3\sin^2x - \sin^3x\)

[eresh]

\( 3sin^2x - sin^3x\)

\(f'(x)=6\sin x\cos x-3\sin^2x\cos x\)

[Sway22]

w odpowiedziach jest: \( \frac{3}{2}\sin2x(2-\sin x) \)
i nie wiem jak do tego dojsc

[Jerry]

\(f'(x)=6\sin x\cos x-3\sin^2x\cos x\)

\(f'(x)=3\cdot(2\sin x\cos x)-{3\over2}\sin x(2\sin x\cos x)=3\sin2x-{3\over2}\sin x\sin2x=\\ \quad
={3\over2}\sin2x(2-\sin x)\)
co czyni odpowiedź eresh zgodną z Twoją

Pozdrawiam