Oblicz drogę przebytą przez ciało
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Terairka
- Dopiero zaczynam
- Posty: 19
- Rejestracja: 27 mar 2010, 22:12
- Podziękowania: 15 razy
Oblicz drogę przebytą przez ciało
W dwunastej sekundzie ruchu ciało przebyło drogę 42m (ciało poruszało się ruchem jednostajnie zmiennym Vo=0). Oblicz drogę przebytą przez ciało po osiemnastu sekundach i w osiemnastej sekundzie.
-
irena
- Guru
- Posty: 22300
- Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
- Otrzymane podziękowania: 9853 razy
- Płeć:
Rozwiążę to zadanie trochę bardziej "matematycznie"
\(s_k\)- droga przebyta w ciągu k sekund
\(s^k\)- droga przebyta w k-tej sekundzie ruchu
\(a\)- przyspieszenie tego ruchu
\(v_0=0 \Rightarrow s_t=\frac{at^2}{2}\\s^t=s_t-s_{t-1}\)
\(s^{12}=42\\\frac{a\cdot12^2}{2}-\frac{a\cdot11^2}{2}=42\\144a-121a=84\\23a=84\\a=\frac{84}{23}\frac{m}{s^2}\)
\(s_{18}=\frac{a\cdot18^2}{2}=\frac{84\cdot324}{2\cdot23}\approx591,65m\)
\(s^{18}=s_{18}-s_{17}\\s^{18}=\frac{a\cdot18^2}{2}-\frac{a\cdot17^2}{2}=\frac{324a-289a}{2}=\frac{35a}{2}=\frac{35\cdot84}{2\cdot23}\approx63,91m\)
\(s_k\)- droga przebyta w ciągu k sekund
\(s^k\)- droga przebyta w k-tej sekundzie ruchu
\(a\)- przyspieszenie tego ruchu
\(v_0=0 \Rightarrow s_t=\frac{at^2}{2}\\s^t=s_t-s_{t-1}\)
\(s^{12}=42\\\frac{a\cdot12^2}{2}-\frac{a\cdot11^2}{2}=42\\144a-121a=84\\23a=84\\a=\frac{84}{23}\frac{m}{s^2}\)
\(s_{18}=\frac{a\cdot18^2}{2}=\frac{84\cdot324}{2\cdot23}\approx591,65m\)
\(s^{18}=s_{18}-s_{17}\\s^{18}=\frac{a\cdot18^2}{2}-\frac{a\cdot17^2}{2}=\frac{324a-289a}{2}=\frac{35a}{2}=\frac{35\cdot84}{2\cdot23}\approx63,91m\)