forum.zadania.info

1. Zinterpretuj na wykresie prawdopodobieństwo, że zmienna losowa o rozkładzie N(5, 2) (czyli wartość oczekiwana = 5 a odchylenie standardowe =2) osiągnie wartości:
a) Od 2 do 5;
b) Od 4 do 8;
c) Większe niż 5.
Jak można byłoby policzyć te prawdopodobieństwa?

kaasiaa98 pisze: ↑09 gru 2021, 07:50 1. Zinterpretuj na wykresie prawdopodobieństwo, że zmienna losowa o rozkładzie N(5, 2) (czyli wartość oczekiwana = 5 a odchylenie standardowe =2) osiągnie wartości:
a) Od 2 do 5;
Jak można byłoby policzyć te prawdopodobieństwa?

@szw1710 napisał jak to narysować. Jeśli chcesz policzyć, to są dwie metody:
1. Excel [=ROZKŁAD.NORMALNY(5;5;2;PRAWDA)-ROZKŁAD.NORMALNY(2;5;2;PRAWDA)]
2. Standaryzacja i tablice rozkładu normalnego N(0,1):

• \(P(2<X<5)=P \left( \frac{2-5}{2} < \frac{X-5}{2} < \frac{5-5}{2} \right)=P(-1,5<U<0), \,\, U\sim N(0,1) \\
  P(-1,5<U<0)=\Phi(0)-\Phi(-1,5)=0,5-0,06681=0,43319\)

Obydwie metody dają ten sam wynik.

P.S. Tablice są w pliku PDF.
Wybrałem takie, bo mają wartości dystrybuanty dla ujemnych argumentów i nie trzeba przeliczać.

kaasiaa98 pisze: ↑09 gru 2021, 07:50 1. Zinterpretuj na wykresie prawdopodobieństwo, że zmienna losowa o rozkładzie N(5, 2) (czyli wartość oczekiwana = 5 a odchylenie standardowe =2) osiągnie wartości:
b) Od 4 do 8;
Jak można byłoby policzyć te prawdopodobieństwa?

Podobnie do podpunktu a)

kaasiaa98 pisze: ↑09 gru 2021, 07:50 1. Zinterpretuj na wykresie prawdopodobieństwo, że zmienna losowa o rozkładzie N(5, 2) (czyli wartość oczekiwana = 5 a odchylenie standardowe =2) osiągnie wartości:
c) Większe niż 5.
Jak można byłoby policzyć te prawdopodobieństwa?

\(P(X>5)=1-P(X\le 5)=1-P \left( \frac{X-5}{2} \le \frac{5-5}{2}\right) =1-P(U\le 0)=1-\Phi(0)=1-0,5=0,5 \)

panb pisze: ↑09 gru 2021, 15:56 @szw1710 napisał jak to narysować. Jeśli chcesz policzyć, to są dwie metody:

Tak, napisałem, ale w międzyczasie mój post został edytowany przez ekipę moderatorską. Chodzi o to, że nie powinno się linkować wpisów na innych forach, aczkolwiek regulamin tego forum tak nie stanowi. Nie wiem czemu między forami panuje taka nieprzyjaźń. Nie godząc się na ten rodzaj edycji usunąłem post.

Sprawdziłem jeszcze raz regulamin i nie znalazłem zapisu o tym, że linkowanie wpisów z innych forów jest zabronione. Tak więc edycja przez moderatora była bezzasadna, bo nie naruszyłem regulaminu.

szw1710 pisze: ↑09 gru 2021, 18:37 Tak więc edycja przez moderatora była bezzasadna, bo nie naruszyłem regulaminu.

Nigdzie tak nie napisałem! Moja motywacja przez PW.

Pozdrawiam

Jerry pisze: ↑09 gru 2021, 20:05

szw1710 pisze: ↑09 gru 2021, 18:37 Tak więc edycja przez moderatora była bezzasadna, bo nie naruszyłem regulaminu.

Nigdzie tak nie napisałem! Moja motywacja przez PW.

Pozdrawiam

Myślę, że sprawa wyjaśniona i tu, i przez PW. Nie ma o co kopii kruszyć. Pozdrawiam.