Czy da się usunąć ułamek z mianownika w następującym przykładzie, tak aby nie był piętrowy?
\( \frac{1}{ \sqrt{1-( \frac{x}{2x+1} )^2} } \)
Usuwanie ułamka z mianownika
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
panb
- Expert
- Posty: 5121
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Usuwanie ułamka z mianownika
Jasne.
\[ \frac{1}{ \sqrt{1-( \frac{x}{2x+1} )^2} }= \frac{1}{ \sqrt{1- \frac{x^2}{(2x-1)^2} } }= \frac{1}{ \sqrt{ \frac{(2x-1)^2-x^2}{(2x-1)^2} } }= \frac{1}{ \frac{ \sqrt{(2x-1)^2-x^2} }{ \sqrt{(2x-1)^2} } }= \frac{|2x-1|}{\sqrt{(2x-1)^2-x^2} } = \frac{|2x-1|}{ \sqrt{(x-1)(3x-1)} } \]