forum.zadania.info

Dla jakich wartości parametru m funkcja \( f(x ) = (m^3 − 4m )x − m − 2\) jest nieparzysta:

pawel21 pisze: ↑01 gru 2021, 16:34 Dla jakich wartości parametru m funkcja \( f(x ) = (m^3 − 4m )x − m − 2\) jest nieparzysta:

\(f(-x)=-f(x)\\
(m^3-4m)(-x)-m-2=-(m^3-4m)x+m+2\\
-m-m=2+2\\
-2m=4\\
m=-2\)

Nie rozumiem jak rozpisać trzecią linijkę, tak jak to zrobiła Pani Eresh. Zatrzymałem się na drugiej i nie wiem jak dalej liczyć

przenieś wszystkie wyrażenia zawierające m na lewą stronę, coś tam się zredukuje

Albo:
Aby funkcja wielomianowa była nieparzysta, wszystkie współczynniki przy parzystych potęgach zmiennej (w szczególności - zerowej) muszą być zerami!
W naszym przypadku
\(-m-2=0\)

Pozdrawiam