forum.zadania.info

wyznacz równanie prostej która przechodzi przez punkt \(A=(2, 4)\) i tworzy z osiami układu współrzędnych trójkąt o polu równym \(2\)

\(y=ax+b\\
4=2a+b\\
4-2a=b\\
y=ax+4-2a\)

punkty przecięcia z osiami:
\(A(0,4-2a)\\
B(\frac{-4+2a}{a},0)\)

do rozwiązania równanie:
\(2=\frac{1}{2}|4-2a|\cdot |\frac{-4+2a}{a}|\)

Coś nie mogę tego wyliczyć

enta pisze: ↑26 lis 2021, 22:01 Coś nie mogę tego wyliczyć

eresh pisze: ↑26 lis 2021, 21:25 do rozwiązania równanie:
\(2=\frac{1}{2}|4-2a|\cdot |\frac{-4+2a}{a}|\)

\(1=\frac{(a-2)^2}{|a|}\\
|a|=(a-2)^2\quad|^2\\
((a-2)^2-a)((a-2)^2+a)=0\\
(a^2-5a+4)(a^2-3a+4)=0\\
a=1\vee a=4\vee a\in\emptyset\)
Skąd do odpowiedzi blisko...

Pozdrawiam