forum.zadania.info

Dana jest funkcja \(f(x) = (k-1)x^3-4x^2+(k+2)x\). Niech \(p:R\to\rr\) oznacza funkcję, która parametrowi \(k\) przyporządkowuje liczbę pierwiastków równania \(f(x)=0\). Znajdź wszystkie wartości \(k\), dla których \(p(k)\) jest liczbą parzystą.

Aby warunki zadania były spełnione, równanie
\((k-1)x^2-4x+(k+2)=0\)
musi mieć jeden, różny od zera, pierwiastek lub dwa pierwiastki, ale jeden z nich jest zerem

Pozdrawiam