Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
monika2542
- Czasem tu bywam
- Posty: 94
- Rejestracja: 06 kwie 2010, 12:14
Post
autor: monika2542 »
Wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu
W(x)=2xdo trzeciej odjac 6xdo kwadratu odjac 16x plus 48
-
irena
- Guru
- Posty: 22300
- Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
- Otrzymane podziękowania: 9858 razy
- Płeć:
Post
autor: irena »
\(W(x)=2x^3-6x^2-16x+48=2(x^3-3x^2-8x+24)=\\=2(x^2(x-3)-8(x-3))=2(x-3)(x^2-8)=2(x-3)(x-2\sqrt{2})(x+2\sqrt{2})\\W(x)=0 \Leftrightarrow x=3\ \vee \ x=2\sqrt{2}\ \vee \ x=-2\sqrt{2}\\x \in W \Rightarrow x=3\)
