forum.zadania.info

Napisz równanie prostej równoległej i prostopadłej:
a)Równanie prostej równoległej do wykresu funkcji \(y=3-7x\) przechodzącej przez punkt \(P(14,1)\)
b)Równanie prostej prostopadłej do wykresu funkcji \(y= \frac{4}{5}x+1\) przechodzącej przez punkt \(P(20,3)\)

pawel21 pisze: ↑13 lis 2021, 19:03 Napisz równanie prostej równoległej i prostopadłej:
a)Równanie prostej równoległej do wykresu funkcji \(y=3-7x\) przechodzącej przez punkt \(P(14,1)\)

prostopadła:
\(a_1\cdot a_2=-1\\
-7a_2=-1\\
a_2=\frac{1}{7}\\
y=\frac{1}{7}x+b\\
1=\frac{1}{7}\cdot 14+b\\
1=2+b\\
b=-1\\
y=\frac{1}{7}x-1\)

równoległa:
\(y=-7x+b\\
1=-7\cdot 14+b\\
1=-98+b\\
b=99\\
y=-7x+99\)

pawel21 pisze: ↑13 lis 2021, 19:03

b)Równanie prostej prostopadłej do wykresu funkcji \(y= \frac{4}{5}x+1\) przechodzącej przez punkt \(P(20,3)\)

\(a_1\cdot a_2=-1\\
\frac{4}{5}a_2=-1\\
a_2=\frac{-5}{4}\)

\(y=-\frac{5}{4}x+b\\
3=-\frac{5}{4}\cdot 20+b\\
3=-25+b\\
28=b\\
y=-\frac{5}{4}x+28\)

Dla podpunktu b) równanie prostej równoległej to y=- \frac{5}{4}x+28?

pawel21 pisze: ↑13 lis 2021, 19:16 Dla podpunktu b) równanie prostej równoległej to y=- \frac{5}{4}x+28?

prostopadłej, tak jak w poleceniu

pawel21 pisze: ↑13 lis 2021, 19:16 Dla podpunktu b) równanie prostej równoległej to y=- \frac{5}{4}x+28?

równoległa:

\(y=\frac{4}{5}x+b\\
3=\frac{4}{5}\cdot 20+b\\
3=16+b\\
b=-13\\
y=\frac{4}{5}x-13\)