Równanie logarytmiczne

[viGor027]

\( 2\log^2_4{(\frac{x+4}{x-5})} + \log_4{(\frac{x-5}{x+4})} \le 1 \)

Cześć, potrzebuję podpowiedzi jak uporać się z tym, że wyrażenia logarytmowane są "odwrócone", przez co podstawienie nie zadziała, a przez te dwójkę i kwadrat w pierwszym logarytmie nie da się też tego zsumować - chętnie bym się dowiedział jaki jest na to sposób

[panb]

Ale jest wzór, który to załatwia.\[ \log_pa=-\log_p\frac{1}{a}\]

[panb]

Wtedy będziesz miał:
\[ 2 \left(\log_4\frac{x+4}{x-5} \right) ^2-\log_4\frac{x+4}{x-5}<1 \]

Pamiętaj o dziedzinie!

[viGor027]

Wtedy będziesz miał:
\[ 2 \left(\log_4\frac{x+4}{x-5} \right) ^2-\log_4\frac{x+4}{x-5}<1 \]

Pamiętaj o dziedzinie!

Jasne, dziękuję, właśnie tak czułem, że przecież muszę znać twierdzenie, które załatwi problem, natomiast nie rzuciło mi się ono w oczy, dzięki