forum.zadania.info

Proszę o pomoc w rozwiązaniu jak i o wyjaśnienie zadania z fizyki z kinematyki. Jestem z niej kompletnie zielony, więc prosiłbym jak najprościej.

Koszykarz rzuca piłką pod kątem \alpha do poziomu w stronę pionowej ściany w odległości „d” od niego. W chwili rzutu ręce koszykarza znajdują się na wysokości „h” nad ziemią. Z jaką prędkością początkową musi rzucić piłkę, aby odbiła się ona od ściany pod kątem prostym?

Z góry dziękuję, pierwszy raz korzystam z tego forum więc mam nadzieję że nie naruszam żadnych zasad.

To ta sama prędkość przy której zasięg rzutu skośnego (pod kątem alfa) wynosi 2d.

kerajs pisze: ↑27 paź 2021, 18:21 To ta sama prędkość przy której zasięg rzutu skośnego (pod kątem alfa) wynosi 2d.

Niestety, niewiele mi to mówi , potrzebowałbym objaśnień, działań może na tych danych.

Lub też d - zasięg w rzucie poziomym (odwrócenie sytuacji) ze składową poziomą \(v_o \cos \alpha\).
http://fizyka.dk/teoria/kinematyka/rzut ... enia-wzory


Aby piłka odbiła się prostopadle od ściany musi mieć tylko składową poziomą prędkości początkowej czyli odbicie nastąpi w wierzchołku paraboli. Składowa pionowa prędkości w momencie uderzenia w ścianę \(v_{oy} = v_o \sin \alpha = 0\), zatem czas wznoszenia \(t_w = \frac{v_o \sin \alpha }{g}\).

Droga w kierunku poziomym pokonana przez piłkę \(d = v_o \cos \alpha \cdot t_w = \frac{v_o^2\sin\alpha\cos\alpha}{g} = \frac{v_o^2\sin 2\alpha}{2g}\)

Z tego ostatniego wzoru, po prostym przekształceniu otrzymasz wynik, który podał kerajs.

Spoiler

Zastosowano rozkład wektora na składowe w prostokątnym układzie współrzędnych:
\(\vec{v_o} = \vec{v_{ox}} + \vec{v_{oy}}\)

\(v_{ox} = v_o\cos\alpha \)

\(v_{oy} = v_o\sin\alpha\)

oraz tożsamość trygonometryczną:

\(2\sin\alpha\cos\alpha = \sin 2\alpha\)

Spoiler