forum.zadania.info

Określ znak każdej z liczb: \(\sin x\), \(\tg x\), \(\ctg x\), wiedząc, że:
a) \(x \in (0, \frac{\pi]}{2})\)
b) \(x \in (2, 3) \)
c) \(x\in (\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2})
\)
d) \(x \in (5, 6)\)

laura28 pisze: ↑23 paź 2021, 20:06 Określ znak każdej z liczb: \(\sin x\), \(\tg x\), \(\ctg x\), wiedząc, że:
a) \(x \in (0, \frac{\pi}{2})\)
b) \(x \in (2, 3) \)
c) \(x\in (\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2})
\)
d) \(x \in (5, 6)\)

a) \((0, \frac{\pi}{2})\) - I ćwiartka, czyli \(\sin x>0,\;\ctg x>0\;\tg x>0\)

b) \((2,3)\) - II ćwiartka, czyli \(\sin x>0,\;\ctg x<0\;\tg x<0\)

c) \((\pi,\frac{3\pi}{2})\)- III ćwiartka, czyli \(\sin x<0,\;\tg x>0\;\ctg x>0\)

d) \((5, 6)\) - IV ćwiartka, czyli \(\sin x<0,\;\tg x<0\;\ctg x<0\)