forum.zadania.info

Cześć mam takie oto równanie do rozwiązania:

\(7*3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}\)

próbowałem je już rozwiązać, jednak gdzieś popełniłem błąd, bo mi się to "nie przekształciło" do postaci, z której można wyjąć x.

viGor027 pisze: ↑16 paź 2021, 16:36 Cześć mam takie oto równanie do rozwiązania:

\(7*3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}\)

\(7*3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}\\
21\cdot 3^x-25\cdot 5^x=81\cdot 3^x-125\cdot 5^x\;\;\;\bez :5^x\\
21\cdot (\frac{3}{5})^x-25=81\cdot (\frac{3}{5})^x-125\\
-60\cdot (\frac{3}{5})^x=-100\\
(\frac{3}{5})^x=\frac{5}{3}\\
x=-1\)

eresh pisze: ↑16 paź 2021, 16:43

viGor027 pisze: ↑16 paź 2021, 16:36 Cześć mam takie oto równanie do rozwiązania:

\(7*3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}\)

\(7*3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}\\
21\cdot 3^x-25\cdot 5^x=81\cdot 3^x-125\cdot 5^x\;\;\;\bez :5^x\\
21\cdot (\frac{3}{5})^x-25=81\cdot (\frac{3}{5})^x-125\\
-60\cdot (\frac{3}{5})^x=-100\\
(\frac{3}{5})^x=\frac{5}{3}\\
x=-1\)

Dzięki, mógłabyś mi jeszcze wskazać co w moim rozwiązaniu było nie tak ?

viGor027 pisze: ↑16 paź 2021, 16:46

eresh pisze: ↑16 paź 2021, 16:43

viGor027 pisze: ↑16 paź 2021, 16:36 Cześć mam takie oto równanie do rozwiązania:

\(7*3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}\)

\(7*3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}\\
21\cdot 3^x-25\cdot 5^x=81\cdot 3^x-125\cdot 5^x\;\;\;\bez :5^x\\
21\cdot (\frac{3}{5})^x-25=81\cdot (\frac{3}{5})^x-125\\
-60\cdot (\frac{3}{5})^x=-100\\
(\frac{3}{5})^x=\frac{5}{3}\\
x=-1\)

Dzięki, mógłabyś mi jeszcze wskazać co w moim rozwiązaniu było nie tak ?

\(-125+25\neq -120\)