forum.zadania.info

CIąg \((u_n)\) jest określony wzorem rekurencyjnym \(\begin{cases} u_1=1\\ u_{n+1}=4n_n+6\end{cases}\)
\(a)\) Oblicz 5 początkowych wyrazów tego ciągu
\(b)\) Uzasadnij, że ciąg \((a_n)\) określony wzorem \(a_n=u_n+2, n\in N_+\) jest ciągiem geometrycznym i wyznacz wzór ogólny ciągu \(a_n\)

Był błąd w zapisie \(u_{n+1}\). W LaTeX'u to jest tak:

Zapisz porządnie wzór ciągu. W tej postaci zadanie jest nierozwiązywalne.

puxux pisze: ↑14 paź 2021, 19:04 CIąg \((u_n)\) jest określony wzorem rekurencyjnym \(\begin{cases} u_1=1\\ u_{n+1}=4n_n+6\end{cases}\)
\(b)\) Uzasadnij, że ciąg \((a_n)\) określony wzorem \(a_n=u_n+2, n\in N_+\) jest ciągiem geometrycznym i wyznacz wzór ogólny ciągu \(a_n\)

\(a_n=u_n+2\\
a_{n+1}=u_{n+1}+2=(4u_n+6)+2=4u_n+8=4(u_n+2)=4a_n\\
\frac{a_{n+1}}{a_n}=4=q \) - jest to więc ciąg geometryczny
\(a_1=u_1+2=3\)

Myślę, że znając te fakty dasz radę napisać wzór ciągu \(a_n\)

@panb
Przeedytowałeś post puxus czyniąc moją uwagę bezsensowną. W dodatku, nawet nie zamieściłeś notki o tej edycji. To niefajne zachowanie.

kerajs pisze: ↑14 paź 2021, 20:56 @panb
Przeedytowałeś post puxus czyniąc moją uwagę bezsensowną. W dodatku, nawet nie zamieściłeś notki o tej edycji. To niefajne zachowanie.

Też mogłeś to zrobić! To początkujący użytkownik i mógł nie wiedzieć o co ci chodzi.
Nie umiem zamieścić notki - nie przyszło ci do głowy?

Owszem, mogłem przeedytować, lecz uznałem że jest zbyt wiele opcji.

Jednak problemem nie jest sama edycja, lecz dokonanie jej gdy był już post wprost odnoszący się do treści sprzed edycji. I to jest niefajne.

PS
Jeśli podczas edycji zjedziesz kursorem na dół strony to zobaczysz tam pole '' powód zmiany posta''. Użycie go da notkę o powodzie edycji wraz z nickiem edytującego (jak poniżej).