forum.zadania.info

Zadanie 6.9

Na końcu poziomego pręta o masie 0,40 kg i długości 1,2 m usiadła papuga modroara błękitna o masie 0,94 kg. Pręt wraz z papugą wprawiono w ruch obrotowy wokół pio nowej osi, przechodzącej przez jego środek. Oblicz:

a) ile razy zmaleje moment bezwładności pręta z papugą, jeśli ptak zbliży się do osi obrotu o 20 cm. b) początkową częstotliwość układu, jeśli po zmianie położenia papugi okres obrotu

będzie równy 2 s

c) względny przyrost energii kinetycznej układu (wynik podaj w procentach).

a) moment bezwładności pręta względem osi przechodzącej przez jego koniec znajdziesz z tw. Steinera lub ...
w podręczniku, wynosi on \(I =\frac{1}{3}ml^2\), a wraz z papugą \(I =\frac{1}{3}ml^2 +m_pr^2\) następnie wystarczy podstawić dane i porównać jak zmaleje, gdy papuga będzie siedzieć bliżej osi obrotu

b) ZZMomentuPędu: \(I_1\omega_1 = I_2\omega_2 \), gdzie \(\omega = 2\pi f\)

c) \(\frac{\Delta E_k}{E_{k_1}}=\frac{E_{k_2} - E_{k_1}}{E_{k_1}}\) gdzie \(E_k\) jest energią kinetyczną ruchu obrotowego: \(E_k =\frac{I \omega^2}{2}\).