Liczba \(N\) ma dokładnie \(4\) dzielniki naturalne, ich suma to \(40\), znajdź tę liczbę
a) pierwszy dzielnik to \(1\)
b) drugi dzielnik to ta liczba, z c) można stwierdzić, że to \(p\cdot q\)
c) trzeci i czwarty dzielnik to \(p\) oraz \(q\), ich iloczyn da tę liczbę
\(pq + p + q + 1 = 40\)
\((p+1)(q+1)=40\). Jakie iloczyny liczb naturalnych dadzą \(40\)? \(1\cdot40\), \(2\cdot20\), \(4\cdot10\), \(5\cdot8\)
kilka układów równań i na placu boju zostały dwie opcje: \(1 + 3 + 9 + 27=40\) oraz \(1 + 4 + 7 + 28 = 40\)
problem polega na tym, że nigdzie - internet, Kiełbasa skąd wziąłem to zadanie, nie jest uwzględniona ta druga odpowiedź że liczba to \(28\). A przecież pasuje...
Suma dzielników naturalnych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Suma dzielników naturalnych
Ostatnio zmieniony 19 wrz 2021, 14:10 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości, cała "matematyka" w [tex] [/tex]
Powód: poprawa wiadomości, cała "matematyka" w [tex] [/tex]
Mnie nie interesuje "co". Mnie interesuje "dlaczego"
- Jerry
- Expert
- Posty: 3538
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1943 razy
Re: Suma dzielników naturalnych
W Twoim zapisie brakuje faktu, że \(p,q\) są liczbami pierwszymi!
Jest druga ewentualność i ona zachodzi w omawianym zadaniu: dzielnikami danej liczby są \(1,\ p,\ p^2,\ p^3\), dla \(p\) liczby pierwszej
Pozdrawiam