Strona 1 z 1
Największa wartość funkcji.
: 12 wrz 2021, 11:06
autor: Jasiu2012
Czy istnieje możliwość zbadania dla jakiego \(x\) funkcja przyjmuje wartość największą ? Jeśli tak, to jaką metodą?
\(f(x) = 3,22x^4 - 1,96x^3 - 6,44x^2 + 1,96x + 3,22\)
Re: Największa wartość funkcji.
: 12 wrz 2021, 11:59
autor: Jerry
Funkcja wielomianowa stopnia czwartego o dodatnim współczynniku kierującym nie przyjmuje wartości największej:
\(\Lim_{x\to\pm\infty}f(x)=+\infty\)
Pozdrawiam
PS. Dana funkcja, z wykresu, przyjmuje wartość najmniejszą dla
\(x\approx1,2\) równą ca
\(-0,4\)
[edited]
Jasiu2012 pisze: ↑12 wrz 2021, 11:06
Czy istnieje możliwość zbadania dla jakiego
\(x\) funkcja przyjmuje wartość największą ? Jeśli tak, to jaką metodą?
Ekstremów poszukujemy w miejscach zerowych pochodnej!
Re: Największa wartość funkcji.
: 12 wrz 2021, 12:16
autor: Jasiu2012
W takim razie jak wyliczyć w tej funkcji dla jakiego x należącego do przedziału <-1, 1> funkcja przyjmuje największą wartość?
Re: Największa wartość funkcji.
: 12 wrz 2021, 12:30
autor: panb
Jasiu2012 pisze: ↑12 wrz 2021, 12:16
W takim razie jak wyliczyć w tej funkcji dla jakiego x należącego do przedziału <-1, 1> funkcja przyjmuje największą wartość?
Trzeba policzyć f(-1), f(1) i znaleźć maksimum lokalne (i uwzględnić je, jeśli jest w przedziale <-1,1>).
Lokalnych ekstremów szuka się wykorzystując pochodną.
Re: Największa wartość funkcji.
: 12 wrz 2021, 23:10
autor: Jerry
Jasiu2012 pisze: ↑12 wrz 2021, 12:16
W takim razie jak wyliczyć w tej funkcji dla jakiego x należącego do przedziału <-1, 1> funkcja przyjmuje największą wartość?
Rachunki z pochodnej bardzo niesympatyczne, w przybliżeniu dla
\(x\approx0,15\) funkcja przyjmuje wartość ca
\(3,365\)
Pozdrawiam