Strona 1 z 1
ciągi
: 11 wrz 2021, 12:54
autor: puxux
Ciąg \((4, x ,y)\) jest ciągiem geometrycznym, a ciąg \((y, 13, x+y+2) \)jest ciągiem arytmetycznym. Oblicz \(x \) i \(y \) oraz wyznacz te ciągi
Re: ciągi
: 11 wrz 2021, 13:17
autor: eresh
puxux pisze: ↑11 wrz 2021, 12:54
Ciąg
\((4, x ,y)\) jest ciągiem geometrycznym, a ciąg
\((y, 13, x+y+2) \)jest ciągiem arytmetycznym. Oblicz
\(x \) i
\(y \) oraz wyznacz te ciągi
\(13=\frac{y+x+y+2}{2}\\
13=\frac{2y+x+2}{2}\\
26=2y+x+2\\
24-2y=x\)
\(x^2=4y\\
(24-2y)^2=4y\\
576-96y+4y^2=4y\\
4y^2-100y+576=0\\
y=16\;\; \wedge \;\;x=-8\\
y=9\;\;\wedge\;\;x=6
\)
geometryczny:
\((4,-8,16)\), arytmetyczny
\((16,13,10)\)
lub
geometryczny
\((4,6,9)\), arytmetyczny
\((9,13,17)\)
Re: ciągi
: 11 wrz 2021, 14:19
autor: puxux
a czy drugim rozwiazaniem tego drugiego rownania kwadratowego nie powinno być y=16 i x=8?
Re: ciągi
: 11 wrz 2021, 14:21
autor: eresh
puxux pisze: ↑11 wrz 2021, 14:19
a czy drugim rozwiazaniem tego drugiego rownania kwadratowego nie powinno być y=16 i x=8?
tak, "zjadło" mi jedynkę
już poprawiam