forum.zadania.info

Przez punkt S poprowadzono dwie proste, które przecięły okrąg o w punktach A,A1 oraz B,B1 jak na rysunku poniżej. Punkty P,P1,R,R1 oznaczają odpowiednio środki odcinków SA,SA1,SB,SB1.

Wykaż, że na czworokącie PRP1R1 można opisać okrąg.

To zwykła jednokładność o skali 1/2. Skoro czworokąt P,P1,R,R1 jest obrazem A,A1, B,B1 więc jest do niego podobny(w skali 1/2) a więc można na nim opisać okrąg (skoro A,A1, B,B1 to punkty pewnego okręgu).