dwa ciagi
: 17 sie 2021, 13:03
Zdefiniujmy ciągi \(\{a_n\}\) oraz \(\{b_n\}\) spełniające:
(1) \(a_{n+1}=\frac{a_n+b_n}{\sqrt{a_n^2+b_n^2}}; \)
(2) \(b_{n+1}=\sqrt{2}\cdot\frac{b_n}{a_n};\)
(3) \(\{a_n\}\) jest ciągiem geometrycznym.
Oblicz \(a_1\) oraz \(b_1\).
(1) \(a_{n+1}=\frac{a_n+b_n}{\sqrt{a_n^2+b_n^2}}; \)
(2) \(b_{n+1}=\sqrt{2}\cdot\frac{b_n}{a_n};\)
(3) \(\{a_n\}\) jest ciągiem geometrycznym.
Oblicz \(a_1\) oraz \(b_1\).