forum.zadania.info

Treść zadania: Obliczyć ciśnienie P1 w oponie rowerowej o objętości v1, jeżeli do jej napompowania należy x razy wprowadzić powietrze z pompki o objętości V2. Ciśnienie atmosferyczne wynosi p i opona ostygła po pompowaniu
(1 i 2 przy symbolu są indeksami)

Autorzy zadania proponują rozwiązanie: P1 = xpv2/v1

Natomiast mi wyszło rozwiązanie następujące:
P1 = p(v1 + xv2)/v1

Odnoszę wrażenie, że autorzy się pomylili aczkolwiek mogę się mylić stąd proszę o pomoc z tym zadaniem. Być może masz właściwy punkt widzenia bądź trafne uwagi co do tego zadania i mojego rozumowania powyższego przykładu.

Przedstawię jeszcze mój punkt widzenia.

Otóż przed napompowanie opony o określonej objętości v1 znajduje się w niej już jakieś powietrze o liczbie moli n1 pod ciśnieniem atmosferycznym, stąd chcąc dopompować oponę wprowadzamy do opony kolejne mole powietrza. Dlatego w końcowej sytuacji liczba moli powinna równać się początkowej liczbie + to co wprowadziliśmy. Niestety nie godzi się to z rozwiązaniem, które sugeruje że końcowy stan jest równy liczbie moli wprowadzonych do opony.
Jakieś pomysły, sugestie, a może mam rację ? Chciałbym wiedzieć czy aby na pewno rozwiązałem to zadanie błędnie bądź poprawnie.

Autorzy po prostu założyli, że opona na początku była nienapompowana czyli, że nie było w niej powietrza.