rozwiąż równanie w ciele liczb zespolonych
: 16 cze 2021, 14:09
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania, krok po korku. Z góry dziękuję za pomoc.
\(z^2-5z+5-3i=0\)
\(z^2-5z+5-3i=0\)
\(\displaystyle{ (z-2,5)^2-1,25-3i=0 \iff (z-2,5)^2=1,25+3i=(1,5+i)^2\\
z-2,5=1,5+i \text{ lub } z-2,5=-1,5-i \iff z=4+i \vee z=1-i }\)
Odpowiedź: \(z^2-5z+5-3i=0\) dla \(z=4+i \,\,\text{ lub }\,\, z=1-i \)
Sorki, za zamieszanie.