Wyznaczyć rozwiązania ogólne równania różniczkowego.

[cainvrd]

\(9y'' + y = 0\)

[panb]

\(9y'' + y = 0\)

To też proste równanie jednorodne: \(9t^2+1=0 \iff t=0\pm \frac{1}{3}i \).
Wobec tego rozwiązaniem jest funkcja \[y=e^0 \left(A\cos \frac{x}{3}+B\sin \frac{x}{3} \right) = A\cos \frac{x}{3}+B\sin \frac{x}{3} \]

[panb]

Metodę i sposób postępowania znajdziesz pod tym linkiem