Wyznaczyć rozwiązania ogólne równania różniczkowego.
: 15 cze 2021, 16:54
\(y'' + y' -6y = 0\)
To proste.
Wielomian charakterystyczny: \(t^2+t-6=0 \iff (t+3)(t-2)=0 \iff t=-3 \vee t=2\).
Rozwiązaniem tego równania jest funkcja \[y=Ae^{-3x}+Be^{2x}\].
Ot i wszystko.